Tugas kesetimbangan benda tegar dan dinamika rotasi

Soal

1. Apakah kecepatan mempengaruhi momen inersia ?
2. Apakah jari jari mempengaruhi momentum sudut ?
3. Mungkinkah sebuah benda memiliki lebih dari satu momen inersia ?
4. Pada benda diam bagaimana momen inersia dan torsinya ?
5. Gambar 1 menunjukkan kedua wadah yang berisi air telah berada pada posisi kesetimbangan, apa yang terjadi jika Zaky mencelupkan tangannya kedalam salah satu wadah tersebut ?

Gambar 1.

Jawab

1. Tidak, karena besar momen inersia suatu benda hanya dipengaruhi oleh massa benda, bentuk benda dan sumbu putarnya. Bila bentuk benda beraturan dan pejal maka momen inersianya lebih mudah dihitung daripada menghitung momen inersia pada benda yang bentuknya tidak beraturan. Kedudukan dan sumbu putar berpengaruh terhadap momen inersia karena bila benda mempunyai sumbu putar berbeda maka momen inersianya juga berbeda.
2. Ya, karena momentum sudut merupakan hasil kali antara momen inersia (I) dan kecepatan sudut. Telah kita ketahui bahwa momen inersia dipengaruhi oleh jari jari (jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi benda ), sehingga secara otomatis momentum sudut jg dipengaruhi oleh jari jari benda tersebut.
3. Ya, Karena besar momen inersia tergantung posisi sumbu utamanya. contoh : momen inersia batang homogen yang panjangnya L dan massanya M dan sumbu putarnya melalui titik berat adalah 1/12 * ML^2 dan yang sumbunya melalui salah satu ujung batang adalah 1/3 ML^2
4. Untuk benda yg sama (ukuran benda, massa benda dan letak sumbu putar yg sama), momen inersianya akan tetap sama baik saat benda itu dalam keadaan diam maupun sedang berotasi. Dalam gerak rotasi, “massa” benda tegar dikenal dengan julukan Momen Inersia alias MI. Momen Inersia dalam Gerak Rotasi itu mirip dengan massa dalam gerak lurus. Kalau massa dalam gerak lurus menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan linear (kecepatan linear = kecepatan gerak benda pada lintasan lurus), maka Momen Inersia dalam gerak rotasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan sudut (kecepatan sudut = kecepatan gerak benda ketika melakukan gerak rotasi. Disebut sudut karena dalam gerak rotasi, benda bergerak mengitari sudut). Makin besar Momen inersia suatu benda, semakin sulit membuat benda itu berputar alias berotasi. sebaliknya, benda yang berputar juga sulit dihentikan jika momen inersianya besar. sebuah benda berada dalam keadaan diam jika tidak ada gaya total dan torsi total yang bekerja pada benda tersebut. Dengan kata lain, jika gaya total dan torsi total = 0, maka benda berada dalam kesetimbangan statis (statis = diam).
5. Kedua benda tersebut tetap berada dalam keadaan setimbang seperti pada gambar meskipun jari telunjuk Zaki dicelupkan pada salah satu wadah. Karena ia hanya mencelupkan jari telunjuknya dengan kata lain Zaki tdk memberikan gaya tekan  pada dasar wadah. Keadaan tersebut menjadi tidak setimbang jika Zaki memasukkan tangannya hingga ke dasar wadah (memberikan gaya tekan) yang akan menambah berat wadah dan air tersebut.

Tugas momentum dan impuls serta tumbukan

•     Soal

1. Sebuah peluru yang ditembakkan pada sebuah balok dan peluru tersebut menancap pada balok, bagaimanakah besar impulsnya ?
2. Sebuah bom dilemparkan, ketika di udara bom tersebut meledak, apakah pada peristiwa itu berlaku hukum kekekalan momentum dan kekekalan energy kinetic ? jelaskan !
3. Suatu benda yang dilemparkan ke dinding dengan jarak tertentu kemudian bola tersebut melenting dan kembali mencapai pada jarak semula. Apakah pada peristiwa itu berlaku hukum kekekalan energy momentum dan kekekalan energy kinetic ? jelaskan !

•    Jawaban :

1. Impulsnya tetap ada, namun nilainya sangat kecil. Karena Impuls juga sama dengan perubahan momentum. Suatu partikel yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu  Δt partikel tersebut bergerak dengan kecepatan.
2. Pada peristiwa Ledakan bom yang terpecah menjadi dua bagian atau lebih merupakan contoh dari tumbukan elastis sebagian , pada tumbukan elastis sebagian hanya berlaku hukum kekekalan momentum, sementara sebagian energi kinetinya hilang karena berubah menjadi energy panas, energy bunyi dll (Ek tidak = Ek'), sehingga tdk berlaku hukum kekekalan energi kinetik pada peristiwa ini.
3. Ketika suatu benda yang dilemparkan ke dinding dengan jarak tertentu kemudian bola tersebut melenting dan kembali mencapai pada jarak semula berarti benda tersebut telah mempertahankan kecepatannya, maka tumbukan tersebut memiliki koefisien restitusi e = 1 dan disebut Tumbukan Lenting Sempurna. Dalam peristiwa tumbukan Lenting/elastis Sempurna, momentum linear total tetap dan tidak terjadi penyerapan / pelepasan energi, maka berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik (EK = EK’). Contoh suatu tumbukan elastis yaitu apabila dua bola di atas sebuah meja menumbuk satu sama lain. Jumlah momentum bola sebelum bertumbukan sama dengan momentum setelah bertumbukan. Selain itu juga, jumlah energi kinetik bola sebelum kontak sama dengan jumlahnya setelah kontak. Dengan demikian berarti pada tumbukan elastis berlaku momentum kekal, dan energi kinetik kekal.